一张纸写的协议算数吗？

双方签订的协议当然是有效的，这个也是合同的一种表现形式，只要双方拥有独立的民事行为能力，并且属于双方自行签订，没有受到强迫，一般都是有效的。
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一份协议是否有效，要看协议的主体是否合法，协议的内容是否违法法律规定。比如一份买卖毒品的协议，白纸黑字也是无效的。协议最好是签字摁手印。最少一式两份。有证明人更好