但我继续工作两个月后被突然通知辞退，赔偿该

合同到期后未续签但继续工作被辞退，赔偿需视情况而定。依据《劳动合同法》，用人单位不续聘应支付经济补偿；若劳动者不续约则通常无补偿，除非新合同条件增加。未及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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合同到期未续签被辞退，赔偿处理如下：1.与用人单位协商，依据《劳动合同法》争取经济补偿；2.协商无果，准备证据向劳动仲裁委申请仲裁；3.仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护自身权益。具体操作需根据案情和证据情况灵活调整。
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合同到期后未续签被辞退，处理方式有协商、仲裁或诉讼。首先尝试与用人单位协商；协商不成可申请劳动仲裁；若仲裁结果不满，可提起诉讼。选择方式需根据具体情况和证据充分性决定。